1948.11.22. átszámozás: a 36A a továbbiakban 13-as jelzéssel közlekedik hosszabb útvonalon, a Nagyvárad tér és a Zalka Máté tér között a Gyáli úton, az Ecseri úton, a Bihari úton és a Kőbányai úton át.
1949.03.14. a Zalka Máté tértől csak az Üllői útig jár.
1951.10.14. az Üllői úttól csak a Mázsa térig jár.
1955.10.15. üzemzárással megszűnik.
1956.05.28. új járat indul D jelzéssel Nagytétény, Bányagyutacsgyár és Diósd, Tanácsháza között a Bányalég u. - Nagytétényi út - Angeli u. - Balatoni út - Sashegyi út útvonalon.
1956.07.02. új járat indul 13-as jelzéssel a Móricz Zsigmond körtér és a Krisztina tér között a Gellérthegyen és a Naphegyen át.
1956.07.23. a 13-as a Krisztina tér helyett a Batthyány térig közlekedik.
1956.08.21. a D Nagytétényen túl Érd, Tétényi útig jár.
1956.09.03. a 13-as a Lánchídon és a Vörösmarty téren át egészen a Madách térig közlekedik.
1956.10.08. a 13-as csak a József nádor térig jár.
1956.10.22. a D Diósdon a tanácsházi betérő után a Balatoni úton és a Gyár utcán a Csapággyárig közlekedik.
1956.10.23. üzemszünet.
1957.02.18. a D helyett új járat indul 13-as jelzéssel Nagytétény, Bányagyutacsgyár és Diósd, Csapággyár között. 13A jelzéssel új járat indul Nagytétény, Bányagyutacsgyár és a Mechanikai Művek között a 13-as útvonalán, majd a Balatoni úton és a Dózsa György úton át.
1961.06.19. átszámozás: a 13A a továbbiakban 13Y jelzéssel közlekedik. Útvonala rövidül, csak az Angeli utcától indul, viszont betér mindkét irányban Diósdra is.
1963.01.28. új járat indul 13A jelzéssel Nagytétény, Angeli utcától az Angeli utca - Barackos út - Szakiskola u. - Barackos út - Bartók Béla út - Nagytétényi út körforgalmú útvonalon.
1966.08.01. új járat indul 13B jelzéssel Nagytétény, Angeli utca és Nagytétény, Bányagyutacsgyár között.
1969.01.01.? a 13-as csak Nagytétény, Angeli utcától indul.
1974.01.01. a 13-as Diósdon körforgalomban közlekedik a - Balatoni út - Gyár u. - Petőfi u. - (Sashegyi út - Balatoni út - ) útvonalon.
1977.01.01. átszámozás: a 13A a továbbiakban 101-es, a 13B pedig 103-as jelzéssel közlekedik. A 13Y két (Diósd - Mechanikai Művek, Angeli utca - Mechanikai Művek) 113-as járatként közlekedik.
1995.12.01. új járat indul 13A jelzéssel Nagytétény, Angeli utcától a Angeli u. - Barackos út - Párhuzamos út - M0 - Balatoni út - Tétényi u. - Angeli u. útvonalon Diósd, Nagytétényi útig.
2000.07.01. a 13-as és a 13A Budatétény, Camponáig jár, utóbbi Angeli utcai betéréssel.
2006.01.01. a 13-as Diósd, Búzavirág utcáig közlekedik.
2006.09.30. üzemzárással megszűnik a 13A.
2011.05.01. új járat indul 13A jelzéssel Budatétény, Campona és Diósd, Sashegyi út között, Angeli utcai betérés nélkül.
2014.06.01. a 13-as és a 13A üzemeltetését átveszi a Volánbusz.
2019.05.11. a 13-as mindkét irányban betér Nagytétény, Angeli utcához.
2023.02.18. a 13-as reggel közlekedő két, Budatétény (illetve Angeli utca) irányú menete betér Nagytétény-Diósd vasútállomáshoz.